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广州365bet图片_365bet足球游戏_365bet网站平台兼职:北京市大兴区2018年初三数字检测试题


来源:广州365bet图片_365bet足球游戏_365bet网站平台老师 日期:2018/5/23
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
下面各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1. 若 ,则实数 在数轴上对应的点的大致位置是
?
?
A. 点E? ? ? ? ? ?B. 点F? ? ? ? ? ? ? C.点G? ? ? ? ? ? ? D.点H?
                ?
2. 下列运算正确的是
A.? ? ? B.??
C.? D.??
3.已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,那么这个多边形的边数是
?A. 3? ? ? ? ? ?B. 4? ? ? ? ? ?C.5? ? ? ? ? ? ? D. 6? ? ? ? ? ?
4.如图, ,点 在 的延长线上,若∠ADE=150°,
则 的度数为
A.30° B.50°
C.60° D.150°
5.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,
∠A=22.5°,OC=6,则CD的长为
A.3 B. C.6 D.??
?
6.自2008年实施国家知识产权战略以来,我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重.?
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根据统计图提供的信息,下列说法不合理的是
A.统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况
B.我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重,由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%
C.2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%
D.2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长
?
?7. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,则y关于x的函数图象大致是
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
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8.某水果超市为了吸引顾客来店购物,设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品;指针落在“一盒樱桃”的区域就
可以获得“一盒樱桃”的奖品.? 下表是该活动的一组统计数据:
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“一袋苹果”区域的次数m 68 108 140 355 560 690
落在“一袋苹果”区域的频率?
0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69
?
下列说法不正确的是
A. 当n很大时,估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次
D. 转动转盘10次,一定有3次获得“一盒樱桃”
二、填空题(本题共16分,每题2分)
9.计算:? ? ? ? ? ? ? ? ?.? ? ? ? ? ? ? ?
10.分解因式: =? ? ? ? ? ? ? ? ?.
?
11.请写出一个开口向下,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=? ? ? ? ? ? ? .
?
12.如图1,将边长为a的大正方形剪去一个
边长为b的小正方形,并沿图中的虚线剪开,
拼接后得到图2,根据图形的面积写出
一个含字母a,b的等式:? ? ? ? ? ? ? ?.? ..
13.在读书活动中,某同学对甲、乙两个班学生的读书情况进行了统计:甲班学生人数比乙班学生人数多3人,甲班学生读书480本,乙班学生读书360本,乙班平均每人读书的本数是甲班平均每人读书的本数的 .求甲、乙两班各有多少人?设乙班有 人,则甲班有 人,依题意,可列方程为? ? ? ? ? ? ? ?.? ..
14. ,则 的值是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.
?
15.如图, 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= BC,将Rt△ABC
绕点A逆时针旋转15°得到Rt△ , 交AB于E,若
图中阴影部分面积为 ,则 的长为? ? ? ? ? ? ? ?.? ..
?
16.下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程.
已知:如图,钝角∠AOB.
求作:∠AOB的角平分线.
?
作法:
①在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE;
②分别以D、E为圆心,大于?
的长为半径作弧, 在∠AOB内,两弧交于点C;
③作射线OC.
所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线.
?
?
请回答:该尺规作图的依据是? ? ? ? ? ? ?.
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三、解答题(本题共68分,第17题5分,第18题4分,第19?-23题每小题5分,第24、25题每小题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
17.解不等式组:? 并写出它的所有整数解.
?
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18.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”(如图1). 图2是弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH, 正方形MNKT的面积分别为 若 ,求 的值. 以下是求 的值的解题过程,请你根据图形补充完整.
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解:设每个直角三角形的面积为S
? ? ? ? ? ? ? (用含S的代数式表示)①
? ? ? ? ? ? ? (用含S的代数式表示)②
由①,②得,
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
?,
所以 .
所以 .
19.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,点E
分别是BC,AC上一点,且DE⊥AD. 若∠BAD=55°,
∠B=50°,求∠DEC的度数.?
?
20. 已知关于 的一元二次方程 有实数根, 为负整数.
(1)求 的值;
(2)如果这个方程有两个整数根,求出它的根.
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21. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE=OC,CE=OD.
(1)求证:四边形OCED是菱形;
(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
?
?
22.如图,点 是直线 与反比例函数 ( 为常数)的图象的交点.过点 作 轴的垂线,垂足为 ,且 =2.
(1)求点 的坐标及 的值;
(2)已知点P (0,n)? (0<n≤8)? ,过点P作平行于 轴的直线,交直线 于点C , 交反比例函数 ( 为常数)的图象于点D ,交垂线AB于点E ,
若 ,结合函数的图象,直接写出 的取值范围.
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23.已知:如图,在△ 中, ,⊙O经过 的中点 ,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接 .
(1)试判断 与⊙O的位置关系,并加以证明;
(2)若 ,⊙O的半径为3,求 的长.
?
?
24.甲乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,现将他们的成绩进行统计,过程如下:
收集数据
各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字(个) 132 133 134 135 136 137
甲组人数(人) 1 0 1 5 2 1
乙组人数(人) 0 1 4 1 2 2
?
分析数据
两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:
众数 中位数 平均数( )
方差( )
?
甲组 135 135 135 1.6
乙组 134 134.5 135 1.8
得出结论
(1)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(2)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).
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25.如图,在△ABC中,AB=4.41cm,BC=8.83cm,P是BC上一动点,连接AP,设P,C两点间的距离为 cm,P,A两点间的距离为 cm.(当点P与点C重合时, 的值为0)
小东根据学习函数的经验,对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.
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下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了 与 的几组值,如下表:
x/cm 0 0.43 1.00 1.50 1.85 2.50 3.60 4.00 4.30 5.00 5.50 6.00 6.62 7.50 8.00 8.83
y/cm 7.65 7.28 6.80 6.39 6.11 5.62 4.87 4.47 4.15 3.99 3.87 3.82 3.92 4.06 4.41
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出
该函数的图象;
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(3)结合画出的函数图象,解决问题:当PA=PC时,PC的长度
约为? ? ? ? ? ? ? ? cm.(结果保留一位小数)
26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线 ,与y轴交于点C,与x轴交于点A ,B ,且 .
(1)求 的值;
(2)当m= 时,将此抛物线沿对称轴向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边),求n的取值范围(直接写出答案即可).
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27.如图,在等腰直角△ABC中,∠CAB=90°,
F是AB边上一点,作射线CF,
过点B作BG⊥CF于点G,连接AG.
? ? (1)求证:∠ABG=∠ACF;
(2)用等式表示线段CG,AG,BG之间
? ?的等量关系,并证明.
?
28.在平面直角坐标系 中,过 轴上一点 作平行于 轴的直线交某函数图象于点 ,点 是 轴上一动点,连接? ,过点 作 的垂线交 轴于点 ( 在线段 上, 不与点 重合),则称 为点 , , 的“平横纵直角”.图1为点 , , 的“平横纵直角”的示意图.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?图1
如图2,在平面直角坐标系 中,已知二次函数图象与 轴交于点 ,与 轴分别交于点 ( ,0), (12,0). 若过点F作平行于 轴的直线交抛物线于点 .
(1)点 的横坐标为? ? ? ? ? ? ;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图2
(2)已知一直角为点 的“平横纵直角”,
若在线段 上存在不同的两点 、 ,使相应的点
?、 都与点 重合,试求 的取值范围;
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
(3)设抛物线的顶点为点 ,连接 与 交于点 ,
当 时,求 的取值范围.
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北京市大兴区2018年初三检测试题
数学参考答案及评分标准
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一、 选择题(本题共16分,每小题2分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A D C B D
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?
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.? ?
10.??
11.答案不唯一,如 ;
12.? a2-b2=(a+b)(a-b)
13.??
14.? 3
15.?
16. SSS公理,全等三角形的对应角相等.
?
?
?
三、解答题(本题共68分,第17题5分,第18题4分,第19~23题每小题5分,第24,25题每小题6分,第26,27题每小题7分,第28题8分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
17. 解:?
由①,得 .? ? ?………………………………………………………1分
由②,得 .? ? ?…………………………………………………………2分
∴原不等式组的解集为 .? ………………………………………4分
它的所有整数解为0,1. …………………………………………………5分
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18. 4S;? ……………………………………………………………………………… 1分
4S;? ……………………………………………………………………………… 2分
2S2 .? …………………………………………………………………………………4分
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19.解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵∠B=50°,
∴∠C =50°.…………………… 1分
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°.………………………………………………… 2分
∵∠BAD=55°,
∴∠DAE=25°.………………………………………………………………… 3分
∵DE⊥AD,
∴∠ADE=90°.………………………………………………………………… 4分
∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°.………………………………………………5分
?
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20.解:(1)根据题意,得Δ=(-6)2-4×3(1-k)≥0.?
解得 .……………………………………………………………1分
∵k为负整数,∴k=-1,-2.……………………………………… 2分
(2)当 时,不符合题意,舍去; ………………………………… 3分
当 时,符合题意,此时方程的根为 .………… 5分
?
?
21.(1)证明:
∵DE=OC,CE=OD,
∴四边形OCED是平行四边形 ………………………………1分
∵矩形ABCD,
∴AC=BD,OC= AC,OD= BD.
∴OC=OD.
∴平行四边形OCED是菱形? ?………………………………2分
?
(2)解:在矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AC=4,
∴BC=2.
∴AB=DC= .…………………………………………………3分
连接OE,交CD于点F.
∵四边形OCED为菱形,
∴F为CD中点.
∵O为BD中点,
∴OF= BC=1.
∴OE=2OF=2 …………………………………………………4分
∴S菱形OCED= OE?CD= ×2×?
= …………………………………………………5分
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22.(1)解:由题意得,可知点 的横坐标是2,……………………1分
由点 在正比例函数 的图象上,?
?点 的坐标为(2,4)……………………………………2分
又 点 在反比例函数 的图象上,
?,即 .……………………………………… 3分
(2)6
?
?
?
?
23. (1)AB与⊙O的位置关系是相切 1分
证明:如图,连接OC.?
?,C为AB的中点,
?.
∴ 是⊙O的切线. 2分
(2) 是直径,
?.
∴ .
又 , ,
∴ .
又 ,
∴ .
?.
∴ . 3分
?,
∴ .
?,
∴ . 4分
设 ,则 .
又 ,
∴ .
解得 , .
?,
∴ .
?. 5分
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24. (1)乙组成绩更好一些? …………………………………………………………………2分
(2)答案不唯一,评价需支撑推断结论…………………………………………………6分
(说明:评价中只要说对2条即可,每条给2分,共4分)
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25.(1)4.6 ……………………………………………………………………………………1分
(答案不唯一)
(2)
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………………………………………………………………4分
(3) 4.4 ………………………………………………………………6分
(答案不唯一)
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26.(1) 解关于x的一元二次方程,?
得x=2m+1, x=m ………………………………………………………2分
∵m>0, x1<x2
∴x1=m, x2=2m+1. …………………………………………………… 3分
2x1-x2+3=2m-2m-1+3=2? …………………………………………… 4分
(2)符合题意的n的取值范围是 . …………………………………7分
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
27.(1)证明 :
∵ ∠CAB=90°.
∵ BG⊥CF于点G,
∴ ∠BGF=∠CAB=90°.?
∵∠GFB=∠CFA.? ? ………………………………………………1分
∴ ∠ABG=∠ACF.? ?………………………………………………2分
?
(2)CG= AG+BG.? ? …………………………………………………3分
证明:在CG上截取CH=BG,连接AH, …………………………4分
∵? △ABC是等腰直角三角形,?
∴ ∠CAB=90°,AB=AC.
∵ ∠ABG=∠ACH.
∴ △ABG≌△ACH. …………………………………………………… 5分
∴ AG =AH,∠GAB=∠HAC.?
∴ ∠GAH=90°.
∴? .
∴ GH= AG. ………………………………………………………6分
∴ CG=CH+GH= AG+BG. ………………………………………7分
?
?
28.(1)9 ………………………………………………………………… 1分
(2)方法一:
?MK⊥MN,
要使线段OC上存在不同的两点M1、M2,使相应的点K1、K2都与点F重合,也就是使以FN为直径的圆与OC有两个交点,即 .
?,
?.
又 ,
?. ………………………………………………4分
方法二:
?,
?点K在x轴的上方.
过N作NW⊥OC于点W,设 , ,
则 CW=OC-OW=3,WM= .
由△MOK∽△NWM,
得,??
∴ .
∴ .
当 时,
?,
化为 .
当△=0,即 ,
解得 时,
线段OC上有且只有一点M,使相应的点K与点F重合.
?,
∴ 线段OC上存在不同的两点M1、M2,使相应的点K1、K2都与点F重合时, 的取值范围为 .? ………………………………………………………………………………4分
?
(3)设抛物线的表达式为: (a≠0),
?
又 抛物线过点F(0, ),
?. .
?. …………………………………5分
过点Q 做QG⊥x轴与FN 交于点R
?FN∥x轴
?∠QRH=90°
? , ,?
? ,?
又 ,
??
?当 时,可求出 ,……………………………………………… 6分
当 时,可求出 .? ?……………………………………………… 7分
?的取值范围为 .? ?………………………………………………… 8分
?

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